Edexcel IAL U3 revision - Section 2 (2018)

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Section 2 Revenue, costs and profits 收入、成本和利润

  • 大纲要求

Edexcel2018-2.3.6要求.png


1. Revenue 收入

a) Formulae to calculate and understand the relationship between: 计算下列概念的公式并理解其相互之间的关系：

• total revenue 总收入
• average revenue 平均收入
• marginal revenue. 边际收益

  • Total revenue（TR）：总收入。企业通过卖商品获得的总收益。
    • \(TR=P\times Q\)
  • Average revenue（AR）：平均收入。平均每件产品带来的收益。
    • \(AR=\frac{TR}{Q}=\frac{P\times Q}{Q}=P\)
    • 因为AR数值上和P一样，所以反映AR与Q之间关系的AR线与反映P与Q之间关系的Demand线也是重合的。
    • AR的几何意义是TR线上一点与原点的连线的斜率。
  • Marginal revenue（MR）：边际收入。
    • \(MR=\frac{\Delta TR}{\Delta Q}\)
    • MR可以看作是TR的微分（导数），几何意义是TR线上一点的切线斜率。


  • Perfectly competitive market竞争市场中的TR、AR和MR图像
    • 在完全竞争市场中，企业无法自行决定价格，被称为price taker价格接受者。如果售价低于其他企业，则会少赚利润；如果售价高于其他企业，则会没有顾客。因此每件商品都只能买整个市场共同确定的价格，即MR=AR=P。MR与AR的图像如下：
CAIE2023-7.5.8-1.png


    • 根据公式TR=P×Q，由于在完全竞争市场中P是常数，因此TR的图像是一条倾斜向上的正比例函数。TR的图像如下：
CAIE2023-7.5.8-2.png


  • Imperfectly competitive market非完全竞争市场中的TR、AR和MR图像
    • MR与AR的图像：在非完全竞争市场中，企业有一定的垄断力，因此也拥有一定的自主定价权，被称为price maker价格制定者。如果产量少，则可以卖高价；如果产量多，则可以低价促销。因此MR线是一条倾斜向下的曲线，AR线和普通的Demand curve一样，也是倾斜向下的。MR与AR的图像如下：
CAIE2023-7.5.8-3.png
      • MR的斜率是AR斜率的2倍。
        • 推导过程（了解）：假设AR的方程为\(P=a+bQ\)。则\(TR=P\times Q=(a+bQ)\times Q=aQ+bQ^{2}\)。\(MR=\frac{\mathrm{d} TR}{\mathrm{d} Q}=a+2bQ\)。MR的斜率是2b，AR的斜率是b，因此MR的斜率是AR斜率的2倍。
    • TR的图像：由于PED不同，价格和产量的变化关系有别，这会导致TR的变化情况不一样。【参考2.2.7】如下图所示：
CAIE2023-7.5.8-4.png
      • 当PED＞1时，对应AR线的上半段（左半段），随着价格下跌，数量上升迅速，使得TR上升（TR曲线左半段）。
      • 当PED＝1时，对应AR线的中点位置，此时MR＝0（MR线斜率为D线斜率的2倍，该结果是必然发生的，并非巧合），TR达到最大值。
      • 当PED＜1时，对应AR线的下半段（右半段），随着价格下跌，数量上升缓慢，使得TR下降（TR曲线右半段）。
      • 综上所述，随着PED逐渐下降，TR线呈现出“先上升，后下降”的倒“U”型。


b) Price elasticity of demand and its relationship to revenue concepts, including calculations. 需求价格弹性与收入的关系（包括计算）

  • 参考【3.3.2-1(a)和1.3.2-3(g)】。


2. Costs 成本

a) Derivation of short-run cost curves from the assumption of diminishing marginal productivity. 从边际生产率递减的假设推导短期成本曲线

  • 参考【3.3.2-2(b)】。当存在固定生产要素时，不断增加可变生产要素，一开始可能会提升效率，降低成本，但最终会使得效率下降，短期成本上升，形成“U”型曲线。


b) The law of diminishing returns. 收益递减规律

  • Fixed factors of production：固定生产要素。短期内数量或质量无法改变的生产要素，经济学中通常将Capital作为Fixed factor来进行相关的经济学理论研究。
  • Variable factors of production：可变生产要素。短期内数量或质量也能发生改变的生产要素，经济学中通常将Labour作为Variable factor来进行相关的经济学理论研究。
  • Total product（TP）：总产量。所有生产要素带来的产量总和。
  • Average product（AP）：平均产量。平均每个生产要素带来的产量。
    • 计算公式：\(AP=\frac{TP}{N}\)。
  • Marginal product（MP）：边际产量。新增一个生产要素带来的产量变化。
    • 计算公式：\(MP=TP_{x}-TP_{x-1}\)。
    • 如果每次新增生产要素数量不止一个，则\(MP=\frac{\Delta TP}{\Delta N}\)。
  • 关于TP、AP与MP的图像（了解）
CAIE2023-7.5.1-1.png
    • 坐标轴横轴为Quantity of labour（因为只有Labour能够在短期变化），纵轴为Output。
    • TP、AP与MP都呈现“先上升、后下降”的趋势，但发生的先后顺序不同。MP最先发生下降，然后是AP，最后是TP。
      • 只要MP高于AP，AP则都处于上升阶段；当MP低于AP后，AP开始下降。MP穿过AP的点即为AP的最高点。
      • 只要MP＞0，则TP就会一直上升；当MP＜0时，TP开始下降。MP＝0时为TP的最大值。


  • Law of diminishing returns (又称law of variable proportions)：边际效益递减规律（可变比例规律）。在有固定要素存在的前提下，当生产要素数量不断增加时，marginal product的数值最终会不断下降。
    • 本规律的前提是有固定要素存在，因此仅适用于短期。
    • 虽然一开始MP可能会提升（雇佣更多的员工能够开展协作，会提升生产效率），但因为无法提升fixed factors（比如capital），不断增加的variable factors（比如labour）会显得越来越拥挤，效率逐渐下降，因此MP最终会下降。


c) Formulae to calculate and understand the relationship between: 计算下列概念的公式并理解其相互之间的关系：

• total cost 总成本
• total fixed cost 总固定成本
• total variable cost 总可变成本
• average (total) cost 平均（总）成本
• average fixed cost 平均固定成本
• average variable cost 平均可变成本
• marginal cost. 边际成本

  • Fixed costs（FC）：固定成本。是不随着产量output变化的成本。
    • Fixed costs仅仅是不随着output变化，但可能会随着其他因素改变（比如时间、技术等），并非是一成不变的。
    • 因为只有短期才存在fixed factors，因此只有短期才会讨论fixed costs。
    • Fixed costs常见的例子包括：广告费、厂房租金、固定工资（底薪）等。
    • Total fixed costs常见图像如下：
CAIE2023-7.5.2-1.png
      • 因为TFC不随output变化，因此图像上表现为一条水平直线，无论output是多少，TFC都是同一个数值。


  • Variable costs（VC）：可变成本。随着产量output变化的成本。
    • 短期内会按照生产要素是否随着output变化分出fixed costs和variable costs，在长期，所有要素都能够变化，因此所有的costs都是variable costs。
    • Variable costs常见的例子包括：原材料成本、绩效等。
    • Total variable costs常见图像如下：
CAIE2023-7.5.2-2.png
      • 当output为0时，不存在TVC，因此图像过原点。
      • 开始阶段，随着产量上升，生产要素的增加会提升效率，图像的斜率逐渐平坦。由于存在固定要素，后期随着可变要素的逐渐增加，效率下降，图像的斜率变得逐渐陡峭。TVC的图像也是Law of diminishing returns的一种体现。


  • Total costs：总成本。
    • TC = TFC + TVC。
    • Total costs常见图像如下：
CAIE2023-7.5.2-3.png
    • TC的图像形状与TVC相同，但比TVC整体提升了TFC的高度。


  • Average fixed costs（AFC）：平均固定成本。（仅在短期存在）
    • \(AFC=\frac{TFC}{Q}\)。
  • Average variable costs（AVC）：平均可变成本。
    • \(AVC=\frac{TVC}{Q}\)。
  • Average total costs（ATC）：平均成本。
    • \(ATC=\frac{TC}{Q}=AFC+AVC\)。（短期，SRAC）
    • \(ATC=\frac{TC}{Q}=AVC\)。（长期，LRAC）
    • ATC（或AFC、AVC）的几何意义是TC（TFC、TVC）线上一点与原点的连线的斜率。如图所示，A点处的ATC即红线的斜率。
      • 原因：根据公式，\(ATC=\frac{TC}{Q} \)，TC在图中为AQ段，Q为OQ段，所以\(ATC=\frac{TC}{Q} =\frac{AQ}{OQ}=tan\angle AOQ=k_{OA}\)。
CAIE2023-7.5.2-4.png


  • Marginal costs（MC）：边际成本。指每新增一个产品而带来的成本的变化量。
    • \(MC=TC_{x}-TC_{x-1}\)或\(MC=\frac{\Delta TC}{\Delta Q}\)。
    • MC的几何意义是TC线上一点的切线斜率。如图所示，B点处的MC即红线的斜率。
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  • AFC、AVC、ATC与MC的常见图像如下：
CAIE2023-7.5.2-6.png
    • AFC是一条斜率始终向下的曲线，因为根据\(AFC=\frac{TFC}{Q}\)的计算公式，TFC与output无关，始终保持不变，随着Q的上升，AFC的数值将逐渐下降。
    • AVC、ATC和MC的图像都是“U”型曲线，先下降后上升。
      • MC呈“U”型是Law of diminishing returns的一种体现。效率下降则成本上升。
    • 随着Q的上升，AVC逐渐靠近ATC。因为AVC与ATC之间的差值是AFC，而AFC正逐渐下降，因此AVC与ATC越来越近。
    • MC穿过ATC与AVC的最低点。
      • MC相当于往已知的数值中加入了一个新数。当MC小于原数值的平均数时，会将原先的平均数往下拉，因此ATC和AVC先下降。当MC大于原数值的平均数时，会将原先的平均数往上拉，因此ATC和AVC后上升。所以可以推断出，当MC=原数据平均数时，是当前ATC与AVC能达到的最低值。
    • 短期内的optimum output位置在MC=ATC处，MC与ATC的交点即为最低的平均成本，即满足productive efficiency的产量位置。
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d) The relationship between: 下列概念之间的关系：

• marginal product and marginal costs 边际产品和边际成本
• average products and average cost 平均产品和平均成本
• total product and total cost 总产品和总成本
• short-run and long-run costs. 短期和长期成本

  • marginal product and marginal costs 边际产品和边际成本
    • 二者呈反比，当MP上升时，MC下降，反之当MP下降时，MC上升。
  • average products and average cost 平均产品和平均成本
    • 二者呈反比，当AP上升时，AC下降，反之当AP下降时，AC上升。
  • total product and total cost 总产品和总成本
    • 总产品越多时，总成本越高。但总产品的上涨速度越来越慢，而总成本的上涨速度越来越快。
  • short-run and long-run costs. 短期和长期成本
    • 短期成本是有生产要素不能改变时的成本，长期成本是所有生产要素均能改变时的成本。


3. Economies and diseconomies of scale 规模经济和规模不经济

a) The relationship between long-run cost curves and economies/diseconomies of scale. 长期成本曲线与规模经济/规模不经济之间的关系

  • Long-run average cost curve：长期平均成本曲线。其也呈“U”型，但比SRAC曲线要更加平坦，并把各个SRAC曲线包含在其中（LRAC envelops a series of SRAC curves.）。
    • LRAC与SRAC的关系如下图：
CAIE2023-7.5.4-1.png
      • 当企业规模为Q1时，企业会选择SRAC1上该规模的最小成本处A点进行生产。
      • 当企业扩大规模至Q2时，由于短时间内企业难以改变一些生产要素（如购买新机器、研发新技术等），因此生产点会沿着SRAC1线movement移动至B点。但到了长期，企业能够改变所有生产要素，所以企业会致力于通过引入设备、提升劳动力素质、研发技术等进一步降低成本，使生产点降到C点。C点是Q2规模处的长期最低成本位置。
      • 企业会继续扩大规模，而上述过程也会随着企业规模的扩大而不断循环。
      • 将每个生产规模处的长期最低成本位置连成一条线，即为LRAC线。（LRAC线上集合了所有短期成本最低（即具有productive efficiency）的生产点，所以每点都姑且算是有生产效率的。线上最低的LRAC处为企业应该长期保持的生产规模。


  • Economies of scale：规模经济。当企业的output产量上升时，如果其long-run average costs（LRAC）下降，则称企业享受到了economies of scale规模经济。
    • 注意：economies of scale是长期的概念，，只能出现在和LRAC有关的各类讨论中。（一定要和短期概念diminishing returns区分开。）
    • 享受到了economies of scale的企业会有increasing returns to scale。


  • Diseconomies of scale：规模不经济。当企业的output产量上升时，如果其long-run average costs（LRAC）上升，则称企业遭受到了diseconomies of scale规模不经济。
    • 注意：diseconomies of scale是长期的概念，，只能出现在和LRAC有关的各类讨论中。
    • 享受到了diseconomies of scale的企业会有decreasing returns to scale。


b) Minimum efficient scale. 最小有效规模

  • Minimum efficient scale：最低有效规模。指的是LRAC停止下降时的规模水平。
    • Minimum efficient scale是长期的概念，只能出现在和LRAC有关的各类讨论中。
    • 如果LRAC的最低点仅有一点，则该点处对应的Q即为minimum efficient scale。
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    • 如果LRAC的最低点不止一点（碗底状），则最开始进入最低点的Q即为minimum efficient scale。
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c) Distinction between internal/external economies of scale. 内部规模经济与外部规模经济之间的区别

  • Internal economies of scale：内部规模经济。是指由于企业自身的努力（投资、兼并收购等）而导致规模扩张，享受到的economies of scale的情况。
    • Internal economies of scale的图像：点沿着LRAC线向右movement移动，如图。
CAIE2023-7.5.6-1.png


    • External economies of scale：外部规模经济。是指企业自己可能没有做出什么改变，但由于整个行业或地区出现了一些扩张与优化，导致企业的LRAC也降低，跟着享受到了economies of scale的情况。
    • External economies of scale的图像：LRAC线向下shift移动，如图。
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d) Sources of internal economies of scale: 产生内部规模经济的原因：

• financial 资金
• technical 技术
• managerial 管理
• marketing 营销
• purchasing 采购
• risk bearing. 风险承担

  • 导致internal economies of scale的原因：主要是自身投资、兼并收购等。常见的具体原因如下：
    • Technical economies：技能经济。企业如果能做大规模，则可以启用某些大型生产机器或assembly lines生产线，显著提升效率，成本平摊到每个产品上也不至于太多。如果规模太小，启用这些设备的成本太高，难以负担。
    • Purchasing economies：购置经济。企业如果能做大规模，则可以在与供应商或劳动者谈判的过程中占据更多话语权，从而尽可能地压低成本。
    • Marketing economies：营销经济。企业如果能做大规模，则可以将广告费、运输费等平摊到每个产品上而平均成本不至于上升太多。
    • Managerial economies：管理经济。企业如果能做大规模，则可以雇佣更加专业的管理团队，从而提升效率。
    • Financial economies：融资经济。企业如果能做大规模，则更容易从银行处贷到更多、利率更低的贷款（大企业有抵押，银行愿意借）。同时，大企业还可以选择更多融资渠道，比如发行股票、债券等。
    • Technological economies：技术经济。企业如果能做大规模，则可以研发技术、采用更先进的手段开发市场、降低成本。（比如online shopping等）
    • Risk-bearing economies：风控经济。企业如果能做大规模，则能够在多个市场中进行投资与生产，一旦某个市场遭遇危机，其他市场的利润可以帮其度过危机。


e) Sources of external economies of scale: 产生外部规模经济的原因：

• availability of skilled labour 熟练劳动力的可获得性
• access to transport links 交通网的连通
• sharing knowledge. 知识的分享

  • 导致external economies of scale的原因：
    • A convenient supply of components from specialist producers. 当地供应商多，原材料方便易得。
    • A pool of skilled labour. 行业相关人才集聚，便于雇佣熟练工人。
    • Better transport infrastructure. 更好的交通基础设施，如机场、公路、铁路等。
    • Greater access to knowledge and research. 更方便获取研发成果，比如周边多大学、多研究所等，其研究方向大多也与该行业相关。


f) Sources of diseconomies of scale: 产生规模不经济的原因：

• communication problems 沟通问题
• coordination problems 协作问题
• X-inefficiency. X无效率

  • Internal diseconomies of scale：内部规模不经济。是指由于企业自身出了问题（主要是过度扩张导致的管理问题，比如管理混乱、合作不畅、消息时滞等），导致规模越大，LRAC越高，遭受到了diseconomies of scale的情况。
    • 导致internal diseconomies of scale的原因：主要是管理问题。常见的具体原因如下：
      • problems of management co-ordination of large complex organisations大公司之间的管理协调问题。
      • poor communications between workforce. 劳动者之间沟通不畅。
    • Internal diseconomies of scale的图像：点沿着LRAC线向右movement移动，如图。
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  • External diseconomies of scale：外部规模不经济。是指企业自己可能没有做出什么改变，但由于整个行业或地区出现了一些问题，导致企业生产越多，LRAC越高，遭受到了diseconomies of scale的情况。
    • 导致external diseconomies of scale的原因：
      • Land shortages. 土地紧缺。这会导致企业厂房、办公楼的租金增加。
      • Traffic congestion. 交通拥堵。这会导致运输效率低下。
      • Shortages of skilled labour. 人才市场竞争激烈，可能需要提升工资待遇以抢夺人才。
    • External diseconomies of scale的图像：LRAC线向上shift移动，如图。
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4. Profits and losses 利润与亏损

a) The distinction between normal profit, supernormal profit and losses. 正常利润、超额利润和亏损之间的区别

  • Profits：利润。等于收入与成本之间的差。
  • Normal profit：通常利润。这部分利润是企业为了进行下一轮生产要素的更迭，所必须获得的最低利润值。经过一段时间的生产，部分生产要素会受到损害或需要更新（比如更换机器零件、给工人加薪等），如果没有这部分利润用于depreciation折旧的替换，那么下一轮生产将不得不缩减规模。
    • 企业满足normal profit的判定式：\(TR=TC\)或\(AR=AC\)。
      • 由于会计与经济对成本的定义不同，会计仅计算当期的情况，所以企业在会计上仍然有利润数值。而经济除了当期成本外还将对下一期生产的准备工作计入了成本（即生产的机会成本），因此判定式要求总收入和总成本相等。
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  • Subnormal profit：异常利润，也称为Loss。指的是企业的利润不到normal profits的部分。
    • 企业出现subnormal profit的判定式：\(TR<TC\)或\(AR<AC\)。


  • Supernormal profit：超额利润。指的是企业的利润超过normal profits的部分。
    • 企业出现supernormal profit的判定式：\(TR>TC\)或\(AR>AC\)。
    • Supernormal profits的出现是新企业即将或正在进入该行业的信号（因为在该行业能赚到额外的利润）。如果该行业的进出门槛较低，则会有很多新企业进入瓜分这部分supernormal profits，直至重新回到normal profits为止。如果该行业有足够高的进出门槛，则长期内可以守住supernormal profits。


b) Short-run and long-run shutdown points. 短期倒闭点与长期倒闭点

  • 【参考3.3.3-3(c)】。

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