CAIE IGCSE CS revision - Unit 10 (2023)

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Unit 10 Boolean logic 布尔逻辑

• 大纲要求

10.1 Identify and use the standard symbols for logic gates 识别和使用逻辑门的标准符号

• See section 4 for logic gate symbols 逻辑门符号见第4节

• logic gates：逻辑门，指依赖于“ON开/OFF关”逻辑的电子电路。
  • 注意：常见的逻辑门包括NOT、AND、OR、NAND、NOR和XOR。

• 常见逻辑门的操作符及计算机语言表达：【参考8.1.4】

• Truth table：真值表，是一种检查逻辑电路输出的方法。真值表列出了所有可能的二进制输入组合及其相关输出，输出的数量将取决于输入的数量和所经过的逻辑门情况。
  • 注意：各类逻辑门的真值表可【参考10.2】。

10.2 Define and understand the functions of the logic gates 定义和理解逻辑门的功能

• Including: 包括：
- NOT 非
- AND 与
- OR 或
- NAND 与非
- NOR 或非
- XOR (EOR) 异或
- the binary output produced from all the possible binary inputs从所有可能的二进制输入产生的二进制输出
• NOT is a single input gate NOT 是单输入门
• All other gates are limited to two inputs 所有其他门仅限于两个输入

• NOT：非门。需要输入1个数值，其输出值与输入值相反。
  • NOT非门的图像：

• • NOT非门的真值表与书写方式：

• AND：与门。需要输入2个数值，如果两个数值均为1，则输出值为1；其余情况为0。
  • AND与门的图像：

• • AND与门的真值表与书写方式：

• OR：或门。需要输入2个数值，如果两个数值中有一个为1，则输出值为1；其余情况为0。
  • OR或门的图像：

• • OR或门的真值表与书写方式：

• NAND 与非门。需要输入2个数值，如果两个数值不全为1，则输出值为1；其余情况为0。
  • NAND与非门的图像：

• • NAND与非门的真值表与书写方式：

• NOR 或非门。需要输入2个数值，如果两个数值均不为1，则输出值为1；其余情况为0。
  • NOR或非门的图像：

• • NOR或非门的真值表与书写方式：

• XOR（EOR）异或。需要输入2个数值，如果两个数值不一样，则输出值为1；其余情况为0。
  • XOR（EOR）异或门的图像：

• • XOR（EOR）异或门的真值表与书写方式：

10.3 (a) Use logic gates to create given logic circuits from a: (i) problem statement (ii) logic expression (iii) truth table 使用逻辑门根据以下内容创建给定的逻辑电路：(i) 问题陈述 (ii) 逻辑表达式 (iii) 真值表

• Circuits must be drawn for the statement given, without simplification 必须根据给定的陈述绘制电路，无需简化
• Logic circuits will be limited to a maximum of three inputs and one output 逻辑电路将被限制为最多三个输入和一个输出

• 单个逻辑门的表示可【参考10.2】。
• 同时使用多种逻辑门绘制电路：根据计算顺序由左向右绘制。如下图所示：
  • (A AND B) XOR (B OR C)：

• • (A XOR C) OR (NOT C NAND B)：

10.3 (b) Complete a truth table from a: (i) problem statement (ii) logic expression (iii) logic circuit 根据以下内容完成真值表：(i) 问题陈述 (ii) 逻辑表达式 (iii) 逻辑电路

• An example truth table with three inputs, for completion: 完成包含三个输入的示例真值表

• 根据逻辑电路完成真值表：根据输入端的各种数值组合，分别带入电路，得到输出值。如下图所示：

10.3 (c) Write a logic expression from a: (i) problem statement (ii) logic circuit (iii) truth table 根据以下内容写出一个逻辑表达式：(i) 问题陈述 (ii) 逻辑电路 (iii) 真值表

• 根据真值表写出逻辑表达式：选择输出值为1的行，将每部分的逻辑门以OR连接。如下图所示：

(NOT A AND B) OR (A AND B)

• 根据问题陈述写出逻辑表达式：将输出值为1的多种情况以OR连接。